Selasa, 06 November 2012

Tugas Manajemen Sains (Pemrograman Linear)

Diposting oleh baitiamel di 11/06/2012 05:58:00 AM
Baiti Amalia
3101 1101 1922

Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis barang A dan B. Setiap barang menggunakan 3 macam bahan, yaitu bahan I, bahan II,  dan bahan III. Pembuatan satu barang A dibutuhkan 5 unit bahan I dan 2 unit bahan II serta 7 unit bahan III. Untuk pembuatan satu barang B dibutuhkan 3 unit bahan I, 6 unit bahan II, serta 3 unit bahan III. Biaya pembuatan satu barang A sebesar Rp.4000,00 dan barang B sebesar Rp.5000,00. Perusahaan tersebut harus menghabiskan bahan-bahan paling sedikit 75 unit bahan I, 60 unit bahan II, dan 70 unit bahan III perhari. Carilah biaya produksi minimum untuk perusahaan tersebut.


Bahan I
Bahan II
Bahan III
Biaya
Var
Barang A
5unit
2unit
7unit
Rp 4.000,00
x1
Barang B
3unit
6unit
3unit
Rp 5.000,00
X2
Bahan yang tersedia
75unit
60unit
70unit



Kendala
·          5x1 + 3x2  75
·          2x1 + 6x2 60
·          7x1 + 3x2 70
Zmin 4000x1 + 5000x2

è         Penyelesaian Manual
- Mencari Titik Grafik
·          5x1 + 3x2  75
5x1 = 0; 3x2 = 75
   X1 = 75/3
   X1 = 25
3x2 = 0; 5x1 = 75
   X2 = 75/5
   X2 = 15
   (25,15)

·          2x1 + 6x2 60
2x1 = 0; 6x2 = 60
   x1 = 60/6
   x1 = 10
6x2 = 0; 2x1 = 60
   X2 = 60/2
   X2 = 30
   (10,30)

·          7x1 + 3x2 70
7x1 = 0; 3x2 = 70
   x1 = 70/3
   x1 = 23.3
3x2 = 0; 7x1 = 70
   X2 = 70/7
   X2 = 10
   (23,3;10)
           
- Gambar Grafik

- Penyelesaian
A.    Titik A (30,0)
B.     Titik B (kendala Titik A dan C)
Garis1 5x1 + 3x2  75 | x 2 | 10x1+6x2  75 = 150
Garis2 2x1 + 6x2 60 | x 1 | 2x1   +6x2 60 =  60
                                             8X1                   =  90
                                               X1                        = 90/8
                                               X1                        = 11,25          
     2x1 + 6x2  = 60
     2.11,25 + 6x2 = 60
                      6x2 = 60-22,5
                     6x2 = 37,5
                     x2 = 6,25

C.     Titik C (0,25)

- Menghitung Nilai Minimum (Zmin)
Zmin  = 4000x1 + 5000x2
A.    (30,0) = ( 4000x30) + (5000x0) =  120000
B.     (11,25;6,25) = ( 4000x11,25) + (5000x6,25) =  76250
C.     (0,25) = ( 4000x0) + (5000x25) =  125000

Jadi,  untuk meminimumkan biaya produksi, maka barang A bisa menghabiskan bahan paling sedikit 11 unit, dan barang B paling sedikit 6 unit dengan biaya produksi Rp 76.250,00. 


è             Penggunaan Pom

1.      Input Data

2.      Hasil Solusi

3.      Grafik

Jadi,  untuk meminimumkan biaya produksi, maka barang A bisa menghabiskan bahan paling sedikit 11 unit, dan barang B paling sedikit 6 unit dengan biaya produksi Rp 76.250,00. 

0 komentar:

Posting Komentar

Create your own Animation
 

baitiamel.. Template by Ipietoon Blogger Template | Gadget Review